Задание 14 ЕГЭ по информатике

Question

Значение арифметического выражения $4^{150} - 4^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в четверичной системе счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором в четверичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится максимальное количество нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Accepted Answer

Программное решение:
max_c0 = 0
min_x = 10 ** 10
for x in range(1, 2031):
n = 4 ** 150 - 4 ** 100 - x
c0 = 0
while n > 0:
if n % 4 == 0:
c0 += 1
n //= 4
# Не обновляем минимальное x при нахождении такого же максимального количества нулей
if c0 > max_c0:
max_c0 = c0
min_x = x
print(min_x)
Ответ: 1024.

Задание 14 ЕГЭ по информатике

Неизвестные числа в записи арифметического выражения