Задание 7 ЕГЭ по информатике

Question

Фотограф делает цветные фотографии размером $1920*1080$ пикселей, используя палитру из $2^{16}$ цветов. Для сохранения снимков фотограф использует сменные карты памяти, каждая из которых вмещает не более 4 Гбайт данных. Когда на карте остаётся недостаточно места для записи новой фотографии, фотограф заменяет карту на следующую свободную. Известно, что фотограф сделал 5915000 снимков. Какое минимальное количество карт понадобится фотографу? В ответе запишите целое число.

Accepted Answer

1) Найдём сколько бит на одной сменной карте. 4 Гбайт = $4 * 1024 * 1024 * 1024 * 8 = 34359738368$ бит на одной карте.
2) Одна фотография же занимает $1920 * 1080 * 16 = 33177600$ бит
3) Тогда на одну сменную карту помещается $\tfrac{34359738368}{33177600} = 1035,63...$, но так как фотографий должно быть целое количество, то 1035, так как 1036 фотографий весили бы больше 4Гбайт и не поместились бы на сменную карту.
4) $\tfrac{5915000}{1035} = 5714,97...$ 5714 карт были заполнены целиком, но ещё остаётся 0,97..., то есть 5714 карт не хватает, поэтому фотографу понадобится минимум 5715 карт.

Задание 7 ЕГЭ по информатике

Хранение и передача изображений