Задание 5 ЕГЭ по информатике

Автомат обрабатывает натуральное число $N$ по следующему алгоритму:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К полученной записи дописываются разряды. Если число четное справа дописывается 10, если число нечетное – слева дописывается 1 и справа 01.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Пример. Дано число $N = 13$. Алгоритм работает следующим образом:

1. Двоичная запись числа $N_2=1101_2$.

2. Число нечетное, следовательно слева дописываем 1, справа 01 – 1+1101+01 = 1110101.

3. На экран выводится число 117.

В результате работы автомата на экране появилось число, большее 516. Для какого наименьшего значения $N$ данная ситуация возможна?