Задание 14 ЕГЭ по информатике

Значение арифметического выражения:

$3*7^{x+1} + 13*7^{x+2} + 31*7^{3*x} + 7^{2*x}$

записали в системе счисления с основанием 7. Известно, что сумма разрядов в получившемся числе равна 18. Укажите минимальное значение переменной $x$, при котором это возможно.