Задание 15 ЕГЭ по информатике

Обозначим через $m \& n$ поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел $m$ и $n$. Так, например, $14\&5=1110_{2}\&0101_2=0100_2=4$. Найдите минимальное натуральное значение $A$, при котором значение выражения

$(x \& A = 0) \rightarrow ((x \& 77 = 0) \wedge (x \& 44 = 0))$

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении $x$.