Поиск количества программ с обязательным и избегаемым этапами
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить последнюю цифру
B. Добавить остаток от деления на 68
C. Возвести в квадрат
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Команда А прибавляет к числу его последнюю цифру. Команда B прибавляет к числу его остаток от деления на 68. Команда C возводит число в квадрат.
Если после выполнения команды получается такое же число, то команду нельзя применять к этому числу.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 680, при этом траектория вычислений содержит число 68 и не содержит числа 100?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы САB при исходном числе 3 траектория состоит из чисел 9, 18, 68.