Задание 13 ЕГЭ по информатике

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены буквы:

А. Прибавь 2

В. Умножь на 3

С. Умножь на 4

Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на 2, выполняя вторую – умножает на 3, выполняя третью – умножает на 4.

Программой для исполнителя называется последовательность команд.

Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 400, и при этом траектория вычислений содержит более 50 различных чисел (без учёта начального и конечного)?

Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы ABА при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 15, 45, 47.