Задание 13 ЕГЭ по информатике

Исполнитель Простачок преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены буквы:

А. Прибавить 2

В. Прибавить предыдущее

С. Прибавить следующее

Первая команда увеличивает число на 2, вторая – на предыдущее (например, число 5 будет преобразовано по правилу $5 + 4 = 9$), третья – на следующее (аналогично, 5 по правилу $5 + 6 = 11$).

Сколько существует таких программ, которые исходное число 7 преобразуют в число 63, при этом траектория вычислений не содержит число 43?

Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы ABС при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 15, 29, 59.