Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

40

Из формулы $l = \sqrt{2Rh}$ выразим высоту:
$l^2 = 2Rh$
$h = \frac{l^2}{2R}$
Найдём высоту, соответствующую $l_1 = 8$ км:
$h_1 = \dfrac{8^2}{2 \cdot 6400} = \dfrac{64}{12800} = 0{,}005 \text{ км}$
Найдём высоту, соответствующую $l_2 = 24$ км:
$h_2 = \dfrac{24^2}{2 \cdot 6400} = \dfrac{576}{12800} = 0{,}045 \text{ км}$
Разность высот:
$\Delta h = h_2 - h_1 = 0{,}045 - 0{,}005 = 0{,}04 \text{ км}$
Переведём в метры:
$0{,}04 \text{ км} = 0{,}04 \cdot 1000 = 40 \text{ м}$
Ответ: $40$.