Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Question

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой $\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \cdot 100\%,$ где $T_1$ — температура нагревателя (в кельвинах), $T_2$ — температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре $T_1$ нагревателя КПД этого двигателя будет $15 \%$, если температура холодильника $T_2 = 323 \, \text{К}$? Ответ дайте в кельвинах.

Accepted Answer

Подставляем $\eta = 15\%$ и $T_2 = 323$ в формулу:
$15 = \dfrac{T_1 - 323}{T_1} \cdot 100$
Делим обе части на $100$:
$0{,}15 = \dfrac{T_1 - 323}{T_1}$
Умножаем обе части на $T_1$:
$0{,}15 T_1 = T_1 - 323$
Переносим $T_1$ в левую часть:
$0{,}15 T_1 - T_1 = -323$
$-0{,}85 T_1 = -323$
Делим обе части на $-0{,}85$:
$T_1 = \dfrac{323}{0{,}85} = \dfrac{323}{\dfrac{85}{100}} = \dfrac{323 \cdot 100}{85} = \dfrac{32300}{85} = 380$
Ответ: $380$.

Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Дробно-линейная зависимость