Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Question

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой $\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \cdot 100\%$ где $T_1$ — температура нагревателя (в кельвинах), $T_2$ — температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре $T_1$ нагревателя КПД этого двигателя будет $25 \%$, если температура холодильника $T_2 = 336 \, \text{К}$? Ответ дайте в кельвинах.

Accepted Answer

Подставляем $\eta = 25\%$ и $T_2 = 336$ в формулу:
$25 = \dfrac{T_1 - 336}{T_1} \cdot 100$
Делим обе части на $100$:
$0{,}25 = \dfrac{T_1 - 336}{T_1}$
Умножаем обе части на $T_1$:
$0{,}25 T_1 = T_1 - 336$
Переносим $T_1$ в левую часть:
$0{,}25 T_1 - T_1 = -336$
$-0{,}75 T_1 = -336$
Делим обе части на $-0{,}75$:
$T_1 = \dfrac{336}{0{,}75} = \dfrac{336}{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{336 \cdot 4}{3} = \dfrac{1344}{3} = 448$
Ответ: $448$.

Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Дробно-линейная зависимость