Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Question

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a \, \text{км/ч}^2$. Скорость $v$ вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав $0{,}9$ километра, приобрести скорость $150$ км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Accepted Answer

Подставляем $l = 0{,}9$ и $v = 150$ в формулу:
$150 = \sqrt{2 \cdot 0{,}9 \cdot a}$
Возводим обе части в квадрат:
$150^2 = 2 \cdot 0{,}9 \cdot a$
$22500 = 1{,}8a$
Находим $a$:
$a = \dfrac{22500}{1{,}8} = 12500$
Ответ: $12500$.

Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Квадратичная зависимость