Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Question

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a = 6250 \, \text{км/ч}^2$. Скорость $v$ вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости $100 \, \text{км/ч}$.

Accepted Answer

Подставляем $v = 100$ и $a = 6250$ в формулу:
$100 = \sqrt{2 \cdot l \cdot 6250}$
Возводим обе части в квадрат:
$100^2 = 2 \cdot l \cdot 6250$
$10000 = 12500l$
Находим $l$:
$l = \dfrac{10000}{12500} = 0{,}8$
Ответ: $0{,}8$.

Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Квадратичная зависимость