Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Question

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время $t$ падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле $h = 5t^2$, где $h$ — расстояние в метрах, $t$ — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло $1{,}3$ с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на $0{,}2$ с? Ответ дайте в метрах.

Accepted Answer

До дождя:
$h_1 = 5 \cdot (1{,}3)^2 = 5 \cdot 1{,}69 = 8{,}45$
После дождя время уменьшилось на $0{,}2$ с:
$t_2 = 1{,}3 - 0{,}2 = 1{,}1$
$h_2 = 5 \cdot (1{,}1)^2 = 5 \cdot 1{,}21 = 6{,}05$
Уровень воды поднялся на:
$\Delta h = h_1 - h_2 = 8{,}45 - 6{,}05 = 2{,}4$
Ответ: $2{,}4$.

Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Квадратичная зависимость