Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Question

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле $h = 5t^2$, где $h$ — расстояние в метрах, $t$ — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло $0{,}9$ с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на $0{,}4$ с? Ответ дайте в метрах.

Accepted Answer

До дождя:
$h_1 = 5 \cdot (0{,}9)^2 = 5 \cdot 0{,}81 = 4{,}05$
После дождя время уменьшилось на $0{,}4$ с:
$t_2 = 0{,}9 - 0{,}4 = 0{,}5$
$h_2 = 5 \cdot (0{,}5)^2 = 5 \cdot 0{,}25 = 1{,}25$
Уровень воды поднялся на:
$\Delta h = h_1 - h_2 = 4{,}05 - 1{,}25 = 2{,}8$
Ответ: $2{,}8$.

Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Квадратичная зависимость