Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Question

Наблюдатель находится на высоте $h$, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле $l = \sqrt{\dfrac{Rh}{500}}$, где $R = 6400 \, \text{км}$ — радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии $60$ километров? Ответ дайте в метрах.

Accepted Answer

Из формулы $l = \sqrt{\dfrac{Rh}{500}}$ выражаем высоту $h$:
$l^2 = \dfrac{Rh}{500}$
$h = \dfrac{500 l^2}{R}$
Подставляем $l = 60$ км и $R = 6400$ км:
$h = \dfrac{500 \cdot 60^2}{6400}$
$h = \dfrac{500 \cdot 3600}{6400}$
$h = \dfrac{1\,800\,000}{6400} = 281{,}25$
Ответ: $281{,}25$.

Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Квадратичная зависимость