Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Question

Двигаясь со скоростью $v = 4 \, \text{м/с}$, трактор тащит сани с силой $F = 90 \, \text{кН}$, направленной под острым углом $\alpha$ к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле $N = Fv \cos \alpha$. Найдите, при каком угле $\alpha$ (в градусах) эта мощность будет равна $180 \, \text{кВт}$ (кВт — это $\frac{\text{кН} \cdot \text{м}}{\text{с}}$).

Accepted Answer

Подставляем значения в формулу $N = Fv \cos \alpha$:
$180 = 90 \cdot 4 \cdot \cos \alpha$
$180 = 360 \cos \alpha$
Делим обе части на $360$:
$\cos \alpha = \dfrac{180}{360} = \dfrac{1}{2}$
Так как угол $\alpha$ острый:
$\alpha = 60^\circ$
Ответ: $60$.

Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Дробно-линейная зависимость