Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Question

Мяч бросили под острым углом $\alpha$ к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле $t = \dfrac{2v_0 \sin \alpha}{g}$. При каком значении угла $\alpha$ (в градусах) время полёта составит $3$ секунды, если мяч бросают с начальной скоростью $v_0 = 30$ м/с? Считайте, что ускорение свободного падения $g = 10$ м/с².

Accepted Answer

Подставляем известные значения в формулу:
$3 = \dfrac{2 \cdot 30 \cdot \sin \alpha}{10}$
$3 = \dfrac{60 \sin \alpha}{10}$
$3 = 6 \sin \alpha$
Делим обе части на $6$:
$\sin \alpha = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$
Так как угол $\alpha$ острый:
$\alpha = 30^\circ$
Ответ: $30$.

Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Дробно-линейная зависимость