Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Question

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой $\eta = \dfrac{T_1 - T_2}{T_1} \cdot 100\%$, где $T_1$ — температура нагревателя (в кельвинах), $T_2$ — температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре нагревателя $T_1$ КПД этого двигателя будет равен $20\%$, если температура холодильника $T_2 = 330$ К? Ответ дайте в кельвинах.

Accepted Answer

Подставляем $\eta = 20$ и $T_2 = 330$ в формулу:
$20 = \dfrac{T_1 - 330}{T_1} \cdot 100$
Делим обе части на $100$:
$0{,}2 = \dfrac{T_1 - 330}{T_1}$
Умножаем обе части на $T_1$:
$0{,}2T_1 = T_1 - 330$
Переносим $T_1$ в левую часть:
$0{,}2T_1 - T_1 = -330$
$-0{,}8T_1 = -330$
Делим обе части на $-0{,}8$:
$T_1 = \dfrac{330}{0{,}8} = 412{,}5$
Ответ: $412{,}5$.

Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Дробно-линейная зависимость