Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Question

К источнику с ЭДС $\varepsilon = 150$ В и внутренним сопротивлением $r = 1{,}2$ Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением $R$ Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой $U = \dfrac{\varepsilon R}{R + r}$. При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее $132$ В? Ответ дайте в омах.

Accepted Answer

Подставляем известные значения в формулу:
$132 = \dfrac{150R}{R + 1{,}2}$
Умножаем обе части на $R + 1{,}2$:
$132(R + 1{,}2) = 150R$
$132R + 158{,}4 = 150R$
Переносим $132R$ в правую часть:
$158{,}4 = 18R$
$R = \dfrac{158{,}4}{18} = 8{,}8$
Так как напряжение должно быть не менее $132$ В, сопротивление должно быть не меньше $8{,}8$ Ом. Наименьшее значение: $8{,}8$.
Ответ: $8{,}8$.

Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Дробно-линейная зависимость