Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Question

К источнику с ЭДС $\varepsilon = 75$ В и внутренним сопротивлением $r = 0{,}8$ Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением $R$ Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой $U = \dfrac{\varepsilon R}{R + r}$. При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее $63$ В? Ответ дайте в омах.

Accepted Answer

Подставляем известные значения в формулу:
$63 = \dfrac{75R}{R + 0{,}8}$
Умножаем обе части на $R + 0{,}8$:
$63(R + 0{,}8) = 75R$
$63R + 50{,}4 = 75R$
Переносим $63R$ в правую часть:
$50{,}4 = 12R$
$R = \dfrac{50{,}4}{12} = 4{,}2$
Так как напряжение должно быть не менее $63$ В, сопротивление должно быть не меньше $4{,}2$ Ом. Наименьшее значение: $4{,}2$.
Ответ: $4{,}2$.

Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Дробно-линейная зависимость