Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

15

Подставляем известные значения в формулу дальности полёта:
$L = \dfrac{22^2}{10} \sin 2\alpha = \dfrac{484}{10} \sin 2\alpha = 48{,}4 \sin 2\alpha$
Чтобы перелететь реку, необходимо $L \geq 24{,}2$:
$48{,}4 \sin 2\alpha \geq 24{,}2$
$\sin 2\alpha \geq \dfrac{24{,}2}{48{,}4} = 0{,}5$
Так как угол $\alpha$ острый, $2\alpha \in (0^\circ, 180^\circ)$. Наименьший угол $\alpha$ соответствует наименьшему $2\alpha$, при котором $\sin 2\alpha \geq 0{,}5$:
$2\alpha = 30^\circ$
$\alpha = 15^\circ$
Ответ: $15$.