Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

15,3

Сила тока короткого замыкания:
$I_{кз} = \dfrac{\varepsilon}{r}$
Условие: $I \leq 0{,}15 I_{кз}$:
$\dfrac{\varepsilon}{R + r} \leq 0{,}15 \cdot \dfrac{\varepsilon}{r}$
Сокращаем $\varepsilon$ (положительная величина):
$\dfrac{1}{R + r} \leq \dfrac{0{,}15}{r}$
Умножаем обе части на $R + r$ и на $r$ (положительные величины):
$r \leq 0{,}15(R + r)$
$r \leq 0{,}15R + 0{,}15r$
$r - 0{,}15r \leq 0{,}15R$
$0{,}85r \leq 0{,}15R$
Выражаем $R$:
$R \geq \dfrac{0{,}85r}{0{,}15} = \dfrac{0{,}85 \cdot 2{,}7}{0{,}15} = \dfrac{2{,}295}{0{,}15} = 15{,}3$
Наименьшее сопротивление: $15{,}3$ Ом.
Ответ: $15{,}3$.