Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

id 169631 балл

Степенная зависимость

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому P=σST4P=\sigma ST^4, где PP - мощность излучения звезды, σ=5,7108 ВтМ2К2\sigma =5,7\cdot 10^{-8}~\frac{Вт}{М^2\cdot К^2} - постоянная, SS - площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а TT - температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна 16251021 м2\frac{1}{625} \cdot 10^{21}~м^2, а мощность ее излучения равна P=5,71025P=5,7\cdot 10^{25} Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.