ФИПИid 622191 баллСкалярное произведение векторовДлины векторов a→\overrightarrow{a}a и b→\overrightarrow{b}b равны 333 и 555, а угол между ними равен 60∘60^{∘}60∘. Найдите скалярное произведение a→⋅b→\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}a⋅b.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ7,5РешениеСкалярное произведение векторов вычисляется по формуле: a→⋅b→=∣a→∣⋅∣b→∣⋅cosα,\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot \cos \alpha,a⋅b=∣a∣⋅∣b∣⋅cosα,где α\alphaα — угол между векторами.Подставим значения:a→⋅b→=3⋅5⋅cos60∘=15⋅12=7,5.\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 3 \cdot 5 \cdot \cos 60^\circ = 15 \cdot \dfrac{1}{2} = 7{,}5.a⋅b=3⋅5⋅cos60∘=15⋅21=7,5.Ответ: 7,57{,}57,5.