Задание 2 ЕГЭ по математике профильной

15

Найдём координаты векторов:
$\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = (2 + 2; 1 + (-4)) = (4; -3),$
$7\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = 7(2; 1) - (2; -4) = (14; 7) - (2; -4) = (12; 11).$
Скалярное произведение — это сумма произведений соответствующих координат:
$(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) \cdot (7\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}) = 4 \cdot 12 + (-3) \cdot 11 = 48 - 33 = 15.$
Ответ: $15$.