Задание 8 ЕГЭ по математике профильной

6

Представим корни в виде степеней: $\sqrt[3]{36}=36^{\frac{1}{3}}$, $\sqrt[5]{36}=36^{\frac{1}{5}}$, $\sqrt[30]{36}=36^{\frac{1}{30}}$.
Тогда:
$\dfrac{\sqrt[3]{36}\cdot\sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}}=\dfrac{36^{\frac{1}{3}}\cdot36^{\frac{1}{5}}}{36^{\frac{1}{30}}}=36^{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{30}}=36^{\frac{10}{30}+\frac{6}{30}-\frac{1}{30}}=36^{\frac{15}{30}}=36^{\frac{1}{2}}=\sqrt{36}=6$.
Ответ: $6$.