id 623011 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 3sin13π12⋅cos13π123 \sin \dfrac{13\pi}{12} \cdot \cos \dfrac{13\pi}{12}3sin1213π⋅cos1213π. Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ0,75РешениеИспользуем формулу двойного угла: sin2α=2sinαcosα\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alphasin2α=2sinαcosα.Тогда:3sin13π12cos13π12=32sin13π6=32sinπ6=32⋅12=34=0,753\sin\dfrac{13\pi}{12}\cos\dfrac{13\pi}{12}=\dfrac{3}{2}\sin\dfrac{13\pi}{6}=\dfrac{3}{2}\sin\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}=0{,}753sin1213πcos1213π=23sin613π=23sin6π=23⋅21=43=0,75.Ответ: 0,750{,}750,75.