id 623021 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 8sin64∘⋅cos64∘sin128∘\dfrac{8 \sin 64^{∘} \cdot \cos 64^{∘}}{\sin 128_{∘}}sin128∘8sin64∘⋅cos64∘.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ4РешениеИспользуем формулу двойного угла: sin2α=2sinαcosα\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alphasin2α=2sinαcosα.Разложим знаменатель:sin128∘=2sin64∘cos64∘\sin128^\circ=2\sin64^\circ\cos64^\circsin128∘=2sin64∘cos64∘.Тогда:8sin64∘⋅cos64∘sin128∘=8sin64∘⋅cos64∘2sin64∘cos64∘=4\dfrac{8\sin64^\circ\cdot\cos64^\circ}{\sin128^\circ}=\dfrac{8\sin64^\circ\cdot\cos64^\circ}{2\sin64^\circ\cos64^\circ}=4sin128∘8sin64∘⋅cos64∘=2sin64∘cos64∘8sin64∘⋅cos64∘=4.Ответ: 444.