id 623061 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 262cosπ4cos4π326\sqrt{2} \cos \dfrac{\pi}{4} \cos \dfrac{4\pi}{3}262cos4πcos34π.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-13РешениеНайдём значения тригонометрических функций: cosπ4=22\cos\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}cos4π=22, cos4π3=−12\cos\dfrac{4\pi}{3}=-\dfrac{1}{2}cos34π=−21.Подставим в выражение, получим:262cosπ4cos4π3=262⋅22⋅(−12)=−26⋅24=−1326\sqrt{2}\cos\dfrac{\pi}{4}\cos\dfrac{4\pi}{3}=26\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-26\cdot\dfrac{2}{4}=-13262cos4πcos34π=262⋅22⋅(−21)=−26⋅42=−13.Ответ: −13-13−13.