id 623071 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 182tgπ4sinπ418\sqrt{2} \operatorname{tg} \dfrac{\pi}{4} \sin \dfrac{\pi}{4}182tg4πsin4π. Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ18РешениеНайдём значения тригонометрических функций: tgπ4=1\tg\dfrac{\pi}{4}=1tg4π=1, sinπ4=22\sin\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin4π=22.Подставим в выражение, получим:182tgπ4sinπ4=182⋅1⋅22=18⋅22=1818\sqrt{2}\tg\dfrac{\pi}{4}\sin\dfrac{\pi}{4}=18\sqrt{2}\cdot1\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=18\cdot\dfrac{2}{2}=18182tg4πsin4π=182⋅1⋅22=18⋅22=18.Ответ: 181818.