Задание 8 ЕГЭ по математике профильной

16

Представим основания степеней в виде степеней числа $2$: $4=2^2$, $16=2^4$.
Тогда:
$4^{\frac{1}{5}}\cdot16^{\frac{9}{10}}=(2^2)^{\frac{1}{5}}\cdot(2^4)^{\frac{9}{10}}=2^{\frac{2}{5}}\cdot2^{\frac{36}{10}}=2^{\frac{2}{5}}\cdot2^{\frac{18}{5}}=2^{\frac{2}{5}+\frac{18}{5}}=2^{\frac{20}{5}}=2^4=16$.
Ответ: $16$.