Задание 8 ЕГЭ по математике профильной

11

Представим корни в виде степеней: $\sqrt[3]{121}=121^{\frac{1}{3}}$, $\sqrt[4]{121}=121^{\frac{1}{4}}$, $\sqrt[12]{121}=121^{\frac{1}{12}}$.
Тогда:
$\dfrac{\sqrt[3]{121}\cdot\sqrt[4]{121}}{\sqrt[12]{121}}=121^{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{12}}=121^{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}-\frac{1}{12}}=121^{\frac{6}{12}}=121^{\frac{1}{2}}=\sqrt{121}=11$.
Ответ: $11$.