Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

60

Подставим значения в формулу:
$81 = 9 \cdot 6^2 \cdot \sin^2 \alpha.$
$81 = 9 \cdot 36 \cdot \sin^2 \alpha = 324 \sin^2 \alpha.$
Разделим на $324$:
$\sin^2 \alpha = \dfrac{81}{324} = \dfrac{1}{4}.$
Отсюда:
$\sin \alpha = \pm\dfrac{1}{2}.$
Так как $\alpha$ — острый угол, то:
$\alpha = 30^\circ.$
Тогда искомый угол:
$2\alpha = 60^\circ.$
Ответ: $60^\circ$.