Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

8

Подставим известные значения:
$49 = 196 \cdot 2^{-\frac{t}{4}}.$
Разделим обе части на $196$:
$\dfrac{49}{196} = 2^{-\frac{t}{4}}.$
Упростим левую часть:
$\dfrac{49}{196} = \dfrac{1}{4}.$
Получаем:
$\dfrac{1}{4} = 2^{-\frac{t}{4}}.$
Заметим, что $\dfrac{1}{4} = 2^{-2}$. Тогда:
$2^{-2} = 2^{-\frac{t}{4}}.$
Так как основания равны, приравняем показатели:
$-2 = -\dfrac{t}{4}.$
Умножим на $-4$:
$t = 8.$
Ответ: $8$ минут.