Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

id 629631 балл

Логарифмическая зависимость

Водолазный колокол, содержащий ν=3\nu = 3 моль воздуха объёмом V1=16лV_1 = 16 \, \text{л}, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2V_2 (в л). Работа AA (в Дж), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле A=ανTlog2V1V2A = \alpha \nu T \log_2 \frac{V_1}{V_2}, где α=9,9Дж/(моль⋅К)\alpha = 9,9 \, \text{Дж/(моль⋅К)} — постоянная, T=300КT = 300 \, \text{К} — температура воздуха. Найдите, какой объём V2V_2 будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 2673026 730 Дж. Ответ дайте в литрах.