Задание 5 ЕГЭ по физике

Question

23768
Два вертикальных сообщающихся цилиндрических сосуда одинакового объема заполнены керосином и закрыты поршнями массами $M_1=4$ $кг$ и $M_2=8$ $кг$. В состоянии равновесия левый поршень с площадью основания $250$ $см^2$ расположен выше правого на $h=20$ $см$.
Из приведенного ниже списка утверждений выберите все верные.
1) Если на левый поршень поместить груз массой $m=4$ $кг$, поршни будут находиться на одном уровне.
2) Если вместо керосина в сосуды налить воду, то в состоянии равновесия правый поршень будет ниже левого на $16$ $см$.
3) Если на правый поршень поместить груз массой $m=1$ $кг$, поршни будут находиться на одном уровне.
4) Взаимное расположение поршней при заданных массах зависит от плотности жидкости, в которой они находятся.
5) Если на левый поршень поместить груз массой $m=0,5$ $кг$, то разность уровней между левым и правым поршнями составит $17$ $см$.

Accepted Answer

1) Верно: Вся система подчиняется условию равенства давлений в левом и правом коленях сообщающегося сосуда. Тогда:
$M_1gS+\rho_кgh=M_2gS \implies h=\frac{M_2-M_1}{\rho_кS}$
Если к левому на левый поршень поставить дополнительный груз, то выражений для высоты можно записать так:
$h'=\frac{M_2-(M_1+m)}{\rho_кS}=\frac{8-(4+4)}{800\cdot0,025}=0$
2) Верно: В конечно формуле из п.1 заменим плотность керосина на плотность воды: $h=\frac{M_2-M_1}{\rho_вS}=\frac{8-4}{1000\cdot0,025}=16\ см$
3) Неверно: следуя тем же рассуждениям, что и в .1, получаем: $h''=\frac{(M_2+m)-M_1}{\rho_кS}=\frac{8+1-4}{800\cdot0,025}=25\ см$
4) Верно: Это напрямую следует из п.2
5) Неверно: $h'=\frac{M_2-(M_1+m)}{\rho_кS}=\frac{8-(4+0,5)}{800\cdot0,025}=17,5\ см$

Задание 5 ЕГЭ по физике

Анализ физических процессов. Статика. Гидростатика. Механические колебания