Задание 5 ЕГЭ по физике

Question

На рисунке приведены зависимости координат$x$двух грузов 1 и 2 от времени$t$в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы имеют одинаковую массу m и прикреплены к пружинам жёсткостью$k_1$(груз 1) и жёсткостью${k}_{2}$(груз 2). Колебания груза 1 обозначены сплошной линией, груза 2 - пунктиром. Выберите все верные утверждения о движении грузов.
1) Максимальные потенциальные энергии деформированных пружин одинаковы.
2) Максимальная кинетическая энергия груза 1 в четыре раза больше, чем максимальная кинетическая энергия груза 2.
3) Амплитуды колебаний грузов одинаковы.
4) Периоды колебаний грузов одинаковы.
5) Жёсткость пружины${k}_{1}$меньше жёсткости пружины${k}_{2}.$

Accepted Answer

Из графика видно, периоды тел одинаковы ${T}_{1}={T}_{2},$ а вот амплитуды отличаются в два раза ${A}_{1}=2{A}_{2}.$
1) Максимальная потенциальная энергия определяется формулой ${E}_{{п}_{max}}=\dfrac{{kA}^{2}}{2},$ следовательно из-за разных амплитуд значение энергий тоже будет разное. Неверно.
2) По закону сохранения энергии максимальная кинетическая энергия равна максимальной потенциальной ${E}_{{п}_{max}}=\dfrac{{kA}^{2}}{2}.$ Так как амплитуды отличаются в два раза, следовательно максимальные потенциальные энергии отличаются в 4 раза, тогда и максимальные кинетические энергии тоже отличаются в 4 раза. Верно.
3) Амплитуды отличаются в 2 раза. Неверно.
4) Периоды колебаний одинаковы и равны 4 с. Верно.
5) Из формулы периода пружинного маятника $T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$ следует, что жесткости равны друг другу, так как периоды и массы одинаковые. Неверно.

Задание 5 ЕГЭ по физике

Колебания и волны