Задание 2 ЕГЭ по физике

Question

Две планеты обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Масса первой планеты в$4$раза меньше массы второй, а отношение$\dfrac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$ радиусов орбит первой и второй планет равно$2,5.$Каково отношение сил притяжений первой и второй планет к звезде$\dfrac{{F}_{1}}{{F}_{2}}?$

Accepted Answer

Запишем закон всемирного тяготения для двух планет относительно звезды, обозначив меньшую массу за$m,$а массу звезды — за$M$:
$F_1=G\dfrac{mM}{R^2_1}$
$F_2=G\dfrac{4mM}{R^2_2}$
Найдем отношение сил:
$\dfrac{F_1}{F_2}=G\dfrac{mM}{R^2_1}\cdot\dfrac{R^2_2}{4GmM}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{R^2_2}{R^2_1}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{4}{25}=0,04$

Задание 2 ЕГЭ по физике

Закон всемирного тяготения