Задание 2 ЕГЭ по физике

10

• Проекции сил на оси координат:

Пусть материальная точка находится в начале координат $(0, 0)$.

Ось $X$ направим горизонтально вправо, ось $Y$ — вертикально вверх.

• Считаем длины векторов в клетках и переводим в Ньютоны:

Вектор $\vec{F}_{1}$ направлен строго вверх вдоль оси$Y$на 4 клетки:
$F_{1x}=0\text{ Н}$
$F_{1y}=4\times 2\text{ Н}=8\text{ Н}$

Вектор $\vec{F}_{2}$ направлен строго вправо вдоль оси$X$на 1 клетку:
$F_{2x}=1\times 2\text{ Н}=2\text{ Н}$
$F_{2y}=0\text{ Н}$

Вектор $\vec{F}_{3}$ направлен строго влево против оси$X$на 4 клетки:
$F_{3x}=-4\times 2\text{ Н}=-8\text{ Н}$
$F_{3y}=0\text{ Н}$

• Находим проекции равнодействующей силы $\vec{R} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3$:

По оси $X$:
$R_{x}=F_{1x}+F_{2x}+F_{3x}=0+2-8=-6\text{ Н}$

По оси $Y$:
$R_{y}=F_{1y}+F_{2y}+F_{3y}=8+0+0=8\text{ Н}$

Вычисляем модуль равнодействующей силы по теореме Пифагора:
$R=\sqrt{R_{x}^{2}+R_{y}^{2}}=\sqrt{(-6)^{2}+8^{2}}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\text{ Н}$