Задание 2 ЕГЭ по физике

36

По закону всемирного тяготения для первой планеты:

${F}_{1}=\dfrac{{GMm}_{1}}{{R}_{1}^{2}}=\dfrac{{GMm}_{1}}{36{R}_{2}^{2}}(1)$

Где$M$- масса звезды;

$m_1$- масса первой планеты

Для второй планеты:

${F}_{2}=\dfrac{{GMm}_{2}}{{R}_{2}^{2}}(2)$

Где$m_2$- масса второй планеты

Приравняем$(1)$и$(2):$

$\dfrac{{GMm}_{1}}{36{R}_{2}^{2}}=\dfrac{{GMm}_{2}}{{R}_{2}^{2}}\\\dfrac{{m}_{1}}{36}={m}_{2}\\\dfrac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=36$