Задание 15 ЕГЭ по физике

Question

Заряд$Q$находится на неподвижном проводящем уединенном конусе высотой$H$и радиусом основания$R=H/2$. Точка$O$- центр основания конуса,$AO=OC=3R, OB=R$, угол$AOC$прямой, отрезки$AO$и$OC$лежат в плоскости основания конуса. Модуль напряженности электростатического поля заряда$Q$в точке$A$равен$E_A$. Чему равны модули напряженности электростатического поля заряда$Q$в точках$B$и$C$? Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую из второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ
А) модуль напряженности электростатического поля заряда$Q$в точке$B$ | 1) $0$
Б) модуль напряженности электростатического поля заряда$Q$в точке$C$ | 2) $\frac{E_A}{2}$
3) $\frac{E_A}{4}$
4) $E_A$
А | Б

Accepted Answer

Поле в точке B:
Конус является проводящим и уединенным. Всякий избыточный заряд$Q$распределяется исключительно по его внешней поверхности. Внутри проводника в условиях электростатического равновесия напряженность электрического поля равна нулю ($E = 0$), иначе внутри возник бы электрический ток. Точка$B$находится внутри конуса (поскольку её расстояние от центра основания меньше геометрических размеров конуса).
Следовательно, напряженность в точке$B$равна 0 (вариант 1).
Поле в точке C:
Конус обладает осевой симметрией относительно своей высоты. Отрезки$AO$и$OC$лежат в плоскости основания, равны по длине ($AO = OC = 3R$) и одинаково ориентированы относительно распределения зарядов на конусе. Из соображений симметрии модули напряженности поля в этих точках должны быть абсолютно одинаковыми.
Следовательно, напряженность в точке$C$равна напряженности в точке$A$, то есть$E_{A}$(вариант 4).

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ЗНАЧЕНИЯ
А) модуль напряженности электростатического поля заряда $Q$ в точке $B$	1) $0$
Б) модуль напряженности электростатического поля заряда $Q$ в точке $C$	2) $\frac{E_A}{2}$
	3) $\frac{E_A}{4}$
	4) $E_A$

Задание 15 ЕГЭ по физике

Электрическое поле