Задание 7 ЕГЭ по физике

Question

Идеальный газ в цилиндре переводится из состояния $A$ в состояние $B$ так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния газа, приведены в таблице. Какое число должно быть в свободной клетке таблицы?
$p$, $10^5$ Па | $V$, м$^3$ | $T$, К
Состояние $A$ | $1$ | $2\cdot 10^{-3}$ | $200$
Состояние $B$ | $4\cdot 10^{-3}$ | $600$

Accepted Answer

По уравнению Менделеева-Клапейрона для каждого состояния:
$p_1V_1=\nu RT_1$
$p_2V_2=\nu RT_2$
Поделим нижнее уравнение на верхнее:
$\frac{p_2}{p_1}\cdot \frac{V_2}{V_1}=\frac{T_2}{T_1}\Rightarrow p_2=p_1\cdot \frac{V_1}{V_2}\cdot \frac{T_2}{T_1}$
Подставим числа:
$p_2=10^5\cdot \frac{2}{4}\cdot \frac{600}{200}=1,5\cdot 10^5~Па$

	$p$ , $10^5$ Па	$V$ , м $^3$	$T$ , К
Состояние $A$	$1$	$2\cdot 10^{-3}$	$200$
Состояние $B$		$4\cdot 10^{-3}$	$600$

Задание 7 ЕГЭ по физике

Уравнение состояния идеального газа