В стеклянном цилиндре под поршнем при комнатной температуре t0 находится только водяной пар. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме.
Медленно перемещая поршень, объем V под поршнем изотермически уменьшают от 4V0 до V0. Когда объем достигает значения 2V0, на стенках цилиндра появляется роса. Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объема V на отрезке от V0 до 4V0 и укажите используемые физические закономерности.
Решение
Физические закономерности. Процесс изотермический (T=const). Водяной пар рассматривается как идеальный газ до момента насыщения. При появлении росы пар становится насыщенным, и его давление не зависит от объема.
Участок от 4V0 до 2V0. Пар ненасыщенный, описывается уравнением состояния идеального газа: pV=νRT=constгде ν — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная. Давление изменяется по закону Бойля—Мариотта: p∼V1График — гипербола (на pV-диаграмме).
Участок от 2V0 до V0. При V=2V0 пар становится насыщенным, появляется роса. Давление насыщенного пара pн зависит только от температуры: p=pн(T)=constПри дальнейшем сжатии избыток пара конденсируется, поддерживая давление постоянным.
График p(V). На участке 4V0 до 2V0: гипербола p=Vconst. На участке 2V0 до V0: горизонтальная прямая p=pн.
Ответ: График состоит из двух участков: 1. Гиперболический участок от 4V0 до 2V0, соответствующий изотермическому сжатию ненасыщенного пара. 2. Горизонтальный участок от 2V0 до V0, соответствующий состоянию насыщенного пара.