Задание 21 ЕГЭ по физике

Основные положения.
Оба процесса являются изотермическими $( T = \text{const} ).$
Газ один и тот же (молярная масса $\mu$ одинакова).
Температуры процессов равны $( T_1 = T_2 ).$
Графики представлены в координатах $(p,V).$

Анализ уравнения состояния.
Уравнение Менделеева-Клапейрона для изотермического процесса:
$pV = \nu RT$ где $\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная.
Давление выражается как:
$p = \frac{\nu RT}{V}$ Для фиксированного $T$ давление обратно пропорционально объему и прямо пропорционально $\nu.$

Сравнение изотерм $I$ и $II.$
При одинаковом объеме $V$ давление на изотерме $I$ больше, чем на изотерме $II\ ( p_1 > p_2 ).$
Из уравнения состояния следует:
$\frac{\nu_1 RT}{V} > \frac{\nu_2 RT}{V} \Rightarrow \nu_1 > \nu_2$
Так как $\nu = \frac{m}{\mu},$ то:
$m_1 > m_2$

Физические закономерности.
При одинаковых температуре и объеме давление газа пропорционально количеству вещества $( p \sim \nu ).$
Большая масса газа $( m_1 > m_2 )$ означает большее количество вещества $( \nu_1 > \nu_2 ),$ что приводит к более высокому давлению при том же объеме.