Задание 21 ЕГЭ по физике

Общая длина доски: $l = 1.3\,м = 130\,см$

Силы, действующие на брусок.

Сила тяжести: $mg.$
Нормальная реакция: $N = mg\cosα.$
Сила трения покоя: $F_{тр} = \mu N = \mu mg\cosα.$
Соскальзывающая сила: $F_{ск} = mg\sinα.$

Первый опыт.
$\sinα1 = \frac{78}{130} = 0.6$ $\cosα_1 = \sqrt{1-0.6^2} = 0.8$ $\tanα_1 = \frac{0.6}{0.8} = 0.75$
Второй опыт.
$\sinα_2 = \frac{50}{130} ≈ 0.385$ $\cosα_2 ≈ \sqrt{1-0.385^2} ≈ 0.923$ $\tanα_2 ≈ \frac{0.385}{0.923} ≈ 0.417$
Условие равновесия.
Брусок не скользит при:
$\mu ≥ \tanα$ где $\mu = 0.5$

Первый опыт:
$0.5 < 0.75$$→$ будет скользить
Второй опыт:
$0.5 > 0.417$ $→$ не будет скользить

Ответ:
При высоте $78\ см$: брусок скользит.
При высоте $50 \ см$: брусок не скользит.