Задание 4 ЕГЭ по физике

0,1

Анализ уравнения движения:
Уравнение координаты маятника имеет вид:
$x = A \cos \left( \frac{2\pi}{T} t \right).$ При $t = 0$:
$\cos(0) = 1 \quad \Rightarrow \quad x = A.$ Это означает, что в начальный момент времени груз находится в крайней точке траектории, где его скорость (и кинетическая энергия) равна нулю.

2. Кинетическая энергия маятника:
Кинетическая энергия максимальна в положении равновесия $(x = 0),$ где скорость груза достигает наибольшего значения.

3. Нахождение времени:
Для достижения положения равновесия $(x = 0)$ должно выполняться условие:
$\cos \left( \frac{2\pi}{T} t \right) = 0.$ Первое решение этого уравнения:
$\frac{2\pi}{T} t = \frac{\pi}{2} \quad \Rightarrow \quad t = \frac{T}{4}.$ Подставляем значение периода $T = 0.4 \, \text{с}$:
$t = \frac{0.4}{4} = 0.1 \, \text{с}.$