Задание 4 ЕГЭ по физике

0,25

Анализ уравнения движения:
Уравнение координаты маятника имеет вид:
$x = A \sin \left( \frac{2\pi}{T} t \right).$ При $t = 0$: $\sin(0) = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0.$ Это означает, что в начальный момент времени груз находится в положении равновесия, где его скорость (и кинетическая энергия) максимальна.

2. Кинетическая энергия маятника:
Кинетическая энергия минимальна в крайних точках траектории, где скорость груза равна нулю. В этих точках смещение достигает амплитуды:
$x = A \quad \text{или} \quad x = -A.$
3. Нахождение времени:
Для достижения первой крайней точки $(x = A)$ должно выполняться условие:
$\sin \left( \frac{2\pi}{T} t \right) = 1.$

Решаем уравнение:
$\frac{2\pi}{T} t = \frac{\pi}{2} \quad \Rightarrow \quad t = \frac{T}{4}.$ Подставляем значение периода $T = 1 \, \text{с}$: $t = \frac{1}{4} = 0.25 \, \text{с}.$