Задание 4 ЕГЭ по физике

0,5

Анализ уравнения движения:
Уравнение координаты маятника задано как:
$x = A \sin \left( \frac{2\pi}{T} t \right).$Поскольку в начальный момент времени $(t = 0)$ синус равен нулю $(\sin(0) = 0),$ маятник находится в положении равновесия $(x = 0).$

2. Кинетическая энергия маятника:
Кинетическая энергия минимальна в крайних точках траектории, где скорость маятника равна нулю. В этих точках смещение достигает амплитуды:
$x = A \quad \text{или} \quad x = -A.$
3. Нахождение времени:
Для достижения первой крайней точки $(x = A)$ должно выполняться условие:
$\sin \left( \frac{2\pi}{T} t \right) = 1.$Решаем уравнение:
$\frac{2\pi}{T} t = \frac{\pi}{2} \quad \Rightarrow \quad t = \frac{T}{4}.$Подставляем значение периода $T = 2 \, \text{с}$: $t = \frac{2}{4} = 0,5 \, \text{с}.$