Задание 5 ЕГЭ по физике

345

Переведем единицы в $СИ {:}$
Масса $m = 500 \, \text{кг} .$
Скорость $v = 72 \, \text{км/ч} = \dfrac{72 \cdot 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с} .$
Ускорение свободного падения $g = 10 \, \text{м/с}^2 .$

На мотоцикл действуют:

сила тяжести $\vec{F}_\text{тяж} = m \vec{g} ,$ направленная вертикально вниз;

сила реакции опоры $\vec{N} ,$ направленная вертикально вверх.

Так как мотоцикл движется по вогнутой траектории, центростремительное ускорение направлено к центру кривизны, то есть в нижней точке — вертикально вверх.
Центростремительное ускорение равно:
$a = \dfrac{v^2}{R} = \dfrac{20^2}{40} = \dfrac{400}{40} = 10 \, \text{м/с}^2$

Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось (вверх — положительное направление):
$ma = N -mg$
где $N$ — сила реакции опоры (сила, с которой мост действует на мотоцикл).
Отсюда:
$N = m(g + a) = 500 \cdot (10 + 10) = 500 \cdot 20 = 10\,000 \, \text{Н}$

По третьему закону Ньютона, сила, с которой мотоцикл действует на мост, равна по модулю силе реакции опоры $N$ и направлена вертикально вниз.

Теперь проверим утверждения:

$1)$ Неверно. Равнодействующая сил направлена к центру кривизны, то есть вертикально вверх. Вектор скорости в нижней точке направлен горизонтально, поэтому равнодействующая перпендикулярна скорости.

$2)$ Неверно. Сила реакции $N = 10\,000 \ \text{Н}$ направлена вертикально вверх, а не вниз.

$3)$ Верно. Сила, с которой мотоцикл действует на мост, равна $N = 10\,000 \ \text{Н}$ и направлена вертикально вниз.

$4)$ Верно. Центростремительное ускорение равно $a = 10 \, \text{м/с}^2 .$

$5)$ Верно. Центростремительное ускорение всегда направлено к центру и перпендикулярно скорости.